Problema de Monty Hall

Monty HallFa un parell d’anys vaig estudiar estadística a la uni. Allà em van explicar el Problema de Monty Hall que no vaig entendre fins que el Ramon m’ho va explicar millor del que ho havia fet la professora. Ara m’estic llegin un llibre on parlen d’aquest problema i m’ha fet gràcia fer-ne un post.

El plantejament és el següent:

En un concurs de televisió s’ofereix al concursant escollir entre 3 portes. A 2 portes hi ha una cabra i a la restant un cotxe.

Una vegada el concursant ha escollit una porta, el presentador n’obre una de les 2 on sap que hi ha una cabra i li dóna al concursant la opció de canviar de porta.

Si canvia de porta augmentarà la seva possibilitat de guanyar el cotxe?

Solució:

Tot i que intuitivament la gent pensa que hi ha un 50% de possibilitats de que la porta escollida tingui el cotxe, no és cert.

Us ho intentaria explicar de la forma normal, però a mi em va costar lo seu entendre-ho i només ho vaig veure clar quan el Ramon em va explicar l’exemple amb 100 portes enlloc de 3 que és el que faré a continuació:

Suposem que hi ha 100 portes i a 99 de les quals hi ha una cabra al darrera i a una hi ha el cotxe. El participant escolleix una porta i després el presentador obre 98 portes on hi ha cabres. Després d’això pot escollir quedar-se amb la porta escollida o canviar. Tenir la sort d’haver endevinat la porta amb el cotxe de bon principi és molta casualitat. Per tant és més probable que la porta guanyadora sigui l’altra.

Per si no us ha quedar clar, aquí us poso l’esquema que hi ha al llibre:

Quan tries una porta, és més probable que triis una porta amb una cabra, tens 2/3 possibilitats de triar una cabra i 1/3 de triar el cotxe. Quan ja s’ha obert una porta, si canvies de porta tens una probabilitat de 2/3 de que al canviar de porta guanyis el cotxe i només 1/3 de possibilitats de guanyar-lo si es manté la porta escollida a l’inici

Monty Hall

I per si amb tot això no us queda clar, us poso un vídeo que he trobat on s’explica molt clarament:

 

 

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *